Einführung in Dynamische Systeme mit Anwendungen

Dynamische Systeme spielen in vielen Bereichen der Angewandten Mathematik und der Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Beispiele sind chemische Reaktionen, Planetenbewegungen oder Neurodynamik. In dieser Vorlesung werden kontinuierliche und diskrete dynamische Systeme eingeführt. Zuerst werden Begriffe wie Fixpunkte, periodische Lösungen und deren Stabilität untersucht. Das Langzeitverhalten wird durch invarianten Mannigfaltigkeiten und Attraktoren bestimmt. Außerdem werden die Veränderungen eines dynamischen Systems bei Variationen der Parametern betrachtet (Bifurkationstheorie).
Weitere Schwerpunkte sind gewöhnliche Differentialgleichungen, Phasenraumanalyse, Grenzzyklen und deren Bifurkationen, diskrete Abbildungen, chaotische Attraktoren.
Anwendungen aus Physik und Biologie werden erwähnt.