Alle Kursdetails finden Sie hier.

Schwerpunkte der Vorlesung

  • Die natürlichen Zahlen (Peano-Axiome, Teilbarkeit, Primzahlen, Division mit Rest, ggT, kgV)

  • Algebraische Strukturen I (Halbgruppen, Monoide, Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Nebenklassen, Normalteiler, Faktorgruppen, Homomorphiesatz)

  • Die ganzen Zahlen (Konstruktion von Gruppen aus regulären Halbgruppen, Erweiterung der Teilbarkeitslehre)

  • Algebraische Strukturen II (Ringe, Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Integritätsbereiche, Körper)

  • Die rationalen Zahlen (Konstruktion von Körpern aus Integritätsbereichen)

  • Die reellen Zahlen (Konstruktion der reellen Zahlen, Dezimalbruchentwicklung, Charakterisierungen der Vollständigkeit)

  • Komplexe Zahlen und Hamiltonsche Quaternionen (Wenn es die Zeit erlaubt)

Arithmetik in Restklassenringen ganzer Zahlen (Wenn es die Zeit erlaubt)

Semester: SoSe 2022